三角学sanjiaoxue

数学的一个分科.三角学一词最先是由波兰人皮蒂斯楚斯创用的，原意是三角形的测量，即解三角形.
三角学发展的早期和天文学有密切关系，在平面三角产生以前，人们便研究了球面三角的一些问题.古代农业发展需要正确编著历书，航海需要根据天体的位置正确地确定航行的方向，在天文观测中需要计算弦长等等.正是由于农业、航海方面的需要，同时也是天文学发展的需要不断促进了三角学的发展.
后来，三角学研究范围逐渐扩大，变成为以研究三角函数和它的应用为主要对象，隶属于分析学的一个数学科目.
我国古代的天文学很发达，很早就有了测量方面的知识.据我国的《史记·夏本记》记载，早在公元前2000年，大禹就利用过直角三角形的关系测量山川地势.在公元前1世纪左右的数学书《周髀算经》里已有关于平面测量术的记载.公元3世纪我国数学家刘徽提出的三角测量法——重差术理论，计算以1为半径的圆内接正六边形，正十二边形等的边长.以及公元13世纪赵友钦计算圆内接正四边形等的边长，实际上已经求得了某些特殊角的正弦值.尽管如此，我国古代的三角学是直观的、经验性的，没有出现三角函数的概念.
三角学传入我国，开始于明朝崇祯四年(1631年).这一年，邓玉函、汤若望与徐光启合编《大测》(1631年正月二十八日)，是我国第一部三角学.后来徐光启等人又编了《测量全义》(1631年八月初一)，其中有平面三角和球面三角的论述.那时，《大测》之名并不流行.1653年，薛凤祚与穆尼阁合编《三角算法》，自此“三角”一词便取代“大测”，成为这一科目的名称.1877年，华蘅芳与傅兰雅合译英国海麻士的《三角数理》，这是三角学第二次输入我国.
直至18世纪后半叶，欧拉发表了《无穷小分析引论》这一部划时代的著作，才使三角学从静态的只是研究三角形解法的狭隘天地中解放出来.他在著作中，把三角学作为一门关于三角函数的科学进行研究，对三角做解析的叙述，并从不多的几个基本公式推导出全部的三角公式.从而使三角学成为一门具有现代特征的分析学的分支，可以用于描述现实世界中一切可以用三角函数反映的运动或变化.严格地说，至此，才是三角学的真正确立.