无穷小量wuqiongxiaoliang

以零为极限的变量或简称为无穷小。
无穷小量总是与某一变量的特定变化过程相联系的。如 an就是在过程n→∞中的无穷小量。如,f(x)就是在过程x→x₀下的无穷小量。变量f (x) =arctgx在过程x→0下是无穷小量，而在过程x→1中就不是无穷小量。
无穷小量也可以直接用不等式来定义。就变量an而论，若对于任意正数ε，总存在自然数N，使得对一切n>N，恒有|an|<ε. 。则称a_n为n→∞时的无穷小量。
可以证明，在指定过程中，极限limf (x) =A存在的充要条件是f (x)=A+a，此处a是无穷小量。据此，关于极限的一些命题可以转化为无穷小量的命题来讨论。反之亦然。