有向线段youxiang xianduan

规定了正方向的直线叫做有向直线；规定了起点和终点的线段叫做有向线段.以A为起点、B为终点的有向线段记作.选定作为长度单位的线段，量得线段AB的长度，就是有向线段的长度，记作|AB|.一条有向线段的长度，连同表示它的方向的正负号，叫做有向线段的数量，有向线段的数量用AB表示.
若有向线段在有向直线l上或与l平行，则可由l的方向决定的方向，当的方向与l的正方向一致时，的数量取正值；当的方向与l的正方向相反时，的数量取负值.
有向线段和具有下列关系：|AB|=|BA|,AB=-BA(或AB+BA=0).
数轴OX上任意一点P的坐标x0就是有向线段的数量：OP=x₀.是数轴OX上任意一条有向线段，不论O,A,B的位置关系如何，它的数量AB和起点坐标x₁，终点坐标x₂，都有如下关系：AB=x²＝x₁.
由此可得数轴上A,B两点间的距离|AB|=|x₂-x₁|.
定理 设A,B,C是同一条有向直线上的三个点，则不论它们的位置怎样，都有AB十BC=AC的关系式.
推广到一般，设A₁,A₂,A₃，…，An是同一条有向直线上的n个点，则不论它们的位置怎样，都有A₁A₂+A₂A₃+…+A_n-1A_n＝A₁An的关系式.这一定理称为沙尔定理.