不定积分的几何意义budingjifen de jiheyiyi

设F (x)是函数f (x)的一个原函数，则曲线y=F (x) 称为f (x)的一条积分曲线. 该积分曲线在点x处的切线的斜率等于f(x)。对于每一个确定的C，曲线y=F(x)+C可由积分曲线y=F (x)沿Y轴平移常数C得到. 因此，f (x)的不定积分∫f (x)dx在几何上表示积分曲线y=F (x)沿Y轴平移所得到的积分曲线族，如图. 而族中的每一条曲线在同一横标x处的切线的斜率都等于f (x).换言之，积分曲线族中所有曲线在同一横标x处的切线是平行的.