梯形的中位线tixing dezhongweixian
连结梯形两腰中点的线段.
梯形中位线有如下性质：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.如图，在梯形ABCD中，中位线EF∥AB∥DC,EF= (AB+DC) /2.可以用如图所示方法证明：过BC的中点F作GK∥AD，交AB于G，交DC延长线于K.可证△BGF≌△CKF,GF=KF,BG=CK，由
AGKD知GK=AD,ED=FK，所以EF=DK，即EF∥DC∥AB,EF=(AB+DC) /2.
| 词条 | 梯形的中位线 |
| 类别 | 中文百科知识 |
| 释义 | 梯形的中位线tixing dezhongweixian连结梯形两腰中点的线段.
梯形中位线有如下性质：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.如图，在梯形ABCD中，中位线EF∥AB∥DC,EF= (AB+DC) /2.可以用如图所示方法证明：过BC的中点F作GK∥AD，交AB于G，交DC延长线于K.可证△BGF≌△CKF,GF=KF,BG=CK，由 AGKD知GK=AD,ED=FK，所以EF=DK，即EF∥DC∥AB,EF=(AB+DC) /2. |
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