比例尺bilichi

地图上直线长度与地面相应线段水平长度之比，即

表示比例尺时，要将上式化为分子等于1的分数式。如以l表示图上直线长度，L表示地面相应线段水平长度，M表示比例尺分母，则可写成下式：

比例尺表示地图图形的缩小程度。例如1:10万表示实地1公里缩小到地图上为1厘米。比例尺的大小与分母值成反比，分母值愈大，比例尺愈小，分母值愈小，比例尺就愈大。比例尺大，缩小程度小，比例尺小，缩小程度大。
严格地讲，只有在表示小范围的大比例尺地图上，由于不考虑地球曲率的影响，比例尺才是固定不变的。对于一般的地图，因有投影所产生的变形，导致各处的比例尺不一致。通常绘注在地图上的比例尺，称为主比例尺，它是进行地图投影时地球椭球体缩小的比例。在地图上只有某些线或点符合于主比例尺，其他各处的比例尺或大于或小于主比例尺。
地图比例尺是编制和使用地图时必不可少的数学基础。它与地图内容的详细程度和精度有关。一般讲，大比例尺地图内容详细，小比例尺地图内容较概略。视力正常的人在一定距离内可以分辨图上距离大于0.1毫米的两个点，因此0.1毫米就是将地理事物按比例尺缩小绘成图形精度的极限。这种相当于图上0.1毫米的实际水平长度，称为比例尺精度。例如在1:5万比例尺地图上，比例尺精度为5米。即编图时小于5米的地物可以省略，在图上量测时可以准确到5米。而对于1:10万比例尺地图，则比例尺精度为10米。由此可见，比例尺愈大，图上量测精度愈高，比例尺愈小，图上量测精度愈低。
用于计量地图上面积相当于实地面积的比例，称为面积比例尺，它是长度比例尺的平方。即1:5万比例尺地图，其面积比例尺为(1:5万)²。面积比例尺用于求算实际地面面积，如在1:5万比例尺地图上，求出某水库面积为76.8平方厘米，则实际面积为76.8×(50000)²＝19.2平方公里。
在绘制地形剖面图时，除了需要确定水平方向的长度比例尺（水平比例尺）外，还需要确定垂直比例尺。垂直比例尺是图上垂直线段长度与地面相应的高差之比。例如图上垂线长1厘米代表地面高差10米，则垂直比例尺为1:1000。

比例尺Bilichi

地图上某线段的长度与地面上相应距离的水平长度之比。即：

式中，M表示长度比例缩小的倍数。所以，比例尺是一种比值，不带单位。但在相比时，两个量的单位必须相同。比例尺的大小是按比值的大小来衡量的，比值大则比例尺大，比值小则比例尺小。比例尺的表现形式有：❶数字比例尺。又叫分数比例尺，是用分子为1、分母是10的倍数的分数或比例的形式表示的。如1/10 000或1:10 000，也可写成1/1万或1:1万，即地图上1厘米代表地面10 000厘米，或地图上1分米代表地面10 000分米。其优点是简明易读，便于运算，有明确的缩小概念。
❷说明比例尺。又叫文字比例尺，是用文字叙述的形式来说明地图上一个单位的长度相当于地面上多少水平长度的。例如：“地图上1厘米相当于地面上100米”或“每厘米为100米”。必须注意说明比例尺一定要说明长度单位。其优点是便于将地面上测得的直线长度向地图上描绘，或在地图上量测所需线段的长度。
❸图解比例尺。是用图形方式来表示地图上长度与地面上相应距离的水平长度的比例关系，通常有：直线比例尺、复式比例尺与投影比例尺三种。直线比例尺的制作是先绘一条直线，以2厘米(或1厘米)为基本单位等分后，再将左端一个基本单位10等分。然后，以左端基本单位的右端分划为0，在每一分划线的上面，分别注出它们所代表的地面水平长度即成（如图）。其优点是可在图上量测地面上长度，或将地面上长度转绘到图上，只需在图上直接量测，而不需要计算。复式比例尺和投影比例尺一般地图上很少采用。对于地图来说，比例尺是其重要的数学法则，决定着地图的图形大小，测制精度和内容的详细程度。

直线比例尺