环状排列huanzhuang pailie

参见 “圆排列”。概率论 (gailulun) 是研究随机现象数量规律的一门数学学科。由于随机现象普遍存在于自然界和生产实际中，而科学技术的精密化和深刻化又必须考虑随机因素，因而概率论的方法 （统计方法）正在日甚一日地渗入到几乎一切自然科学、技术科学以及经济管理领域中去。概率论是当代发展最迅速、应用最广泛的数学分支之一。
概率论起源于17世纪中叶，当时由于对机会游戏（赌博）中随机现象的研究而提出了概率论的一些基本概念，表现在B·帕斯卡与费尔马的来往信件中，讨论有关掷骰子游戏的数学问题，那时，研究概率论主要用算术和排列、组合的方法.随后，由于J·贝努利、棣莫佛、T·贝叶斯、G·蒲丰、D·贝努利、拉格朗日等人的工作，其内容日益增多，到P. S. 拉普拉斯时所谓古典概率论的结构已完成，反映在他的著作 “Theorieanalytique des probabilites ”(1812)中，该书收集了到那时为止的主要结果，而且使用了差分方程及母函数的方法。在19世纪，概率论日益应用于自然科学、技术科学与社会科学方面，在观察误差理论、射击论、统计学 （尤其是人口统计）、物理学、社会保险事业和大规模工业生产方面都获得了应用。
但是，当时概率论还不是一门成熟的数学学科，它的基本概念缺乏严格的定义，事实上还停留在直观的基础上。P. S.拉普拉斯所给出的先验概率的定义，在应用时引起了争论. 例如，米赛斯基于观察大量现象的集体理论而提倡经验概率论。直到本世纪30年代，A. H.柯尔莫哥洛夫才奠定了概率论的严格公理系统：用集合定义事件，用测度定义概率，用可测函数定义随机变量和随机过程，用积分定义数学期望（均值）.这个方法不仅对论述无限随机序列或一般的随机过程给出了足够的逻辑基础，而且，十分方便地应用于统计学.于是，概率论的发展进入了一个崭新的阶段.