离散数学lisan shuxue

形成于本世纪70年代的一个现代数学分支. 由于计算机科学的发展和计算机应用领域的日益广泛，迫切需要用数学理论知识和工具来解决、解释计算机科学各领域提出的大量问题，其中主要涉及的是有关离散量的理论问题.离散数学正是系统地全面地分析综合这种需要后，逐步建立和发展完善起来的，它为计算机科学领域提供了数学理论和工具，成为计算机科学的重要的基础理论知识.
日常生活、生产和科学研究中遇到的量不外连续量与离散量两大类，而更多的是离散量.计算机及计算机科学本身的特点正是基于这种离散性.另一方面，大量实际问题的研究中，需要讨论某些事物之间的联系，即事物之间的相互关系，这就要一般地讨论集合、关系、映射（函数）、代数运算及一些代数系统（结构），如半群、群、环及域；还要讨论推理，即讨论数理逻辑、布尔代数；由于图论提供了离散事物的关系结构的模型，自然也成为离散数学的重要组成部分，这些就是离散数学的主要内容.
目前，离散数学应包括哪些内容，尚无统一意见，各教材侧重点也不尽相同.
离散数学的一个重要特点是重视可行性讨论，即讨论给定算法能否在有限步内，按照预定的规则来完成，这是因为计算机程序的运行都要求在有限步骤内完成.