筹算
中国古代以算筹进行数学演算的方法。这种方法，约完成于春秋战国时期。《汉书·货殖传》有关于 “运筹算”的记载。筹算表示数字1 —9有纵横两式： 纵式为 
; 横式为
。 两种数字按横纵相间的原则表示任何自然数，并进行加、减、乘、除、开方及其他代数计算。遇零用空位表示。筹算用十进位值制记数法； 中国是世界上最早运用这种记数法的国家。公元4 、5 、6世纪出现的《孙子算经》、《夏侯阳算经》和《数术记遗》等，记述了筹算记数法和运算法则。
012 筹算
运用算筹记数、列式和进行数、式多种演算的方法。为中国古代所独创，是中华民族传统的计算方法。起源甚古。算筹记数和简单的四则运算约在西周或更早就已产生。公元前5世纪的春秋战国时期已有“善计者不用筹策”之说(《老子》)，可见当时筹算方法已相当普遍。至迟到秦汉时期筹算已用于整数和分数的四则运算及开平方、开立方。利用筹式的各种特定算式，筹算还用来解二次方程、线性方程组；到宋元时期则用于解高次方程和多元高次方程组(天元术和四元术)。从古代到中世纪，筹算一直是世界上最先进的、行之有效的计算方法。古代数学的许多成就都得力于筹算，它为古代数学的发展奠定了计算的基础，是形成中国古代数学擅长计算这一特点的决定因素。筹算一直沿用2千多年，直到15世纪明代才逐渐为珠算所代替。
筹算Chou suan
中国古代以筹为工具记数，列式和进行各种数与式的演算的方法。筹，又称为策、筹策、筭、算筹，后来又称为算子。它最初是小竹棍之类的自然物，以后逐渐发展成专门的计算工具，以竹筹、木筹居多，也有骨筹、铁筹、玉筹、牙筹等。本世纪以来在陕西、河北、江苏、湖南等地出土了多批算筹实物，最早的是1983年底至1984年初在湖北江陵张家山出土的西汉吕后至文帝初期(公元前187——前170)墓葬中的算筹。
用算筹记数和计算， 至迟在春秋时已形成了一套系统的方法并被普遍应用。春秋战国时期的《老子》中有“善数不用筹策”的记载。
最早记载算筹形状与大小的典籍是《汉书·律历志》：“其算法用竹，经一分，长六寸，二百七十一枚而成六觚，为一握。”西汉一尺约23cm，因此，当时的算筹是直径约0.23cm, 长约13. 8cm的圆柱形竹根， 以271枚为一捆。在出土的东汉早期算筹中已有截面是方形的，这使算筹在摆放时不致因滚动而发生混乱，其长度也缩短了， 魏晋间 (3世纪) 刘徽注释 《九章算术》时曾写道： “正算赤，负算黑，否则以邪正为异”，可见当时算筹还分为不同的颜色， 以分别表示正数和负数。当没有不同颜色的算筹时， 就要以 “邪”和“正”来区别正负数，对这句话的含义有几种不同的解释， 但是从运算便利的角度以及后世数学书中的实际记法来看， 刘徽所说的应是在表示负数的筹码上加放一根斜放的筹 （邪）。
《孙子算经》(参见“《算经十书》”)中给出了现存算筹记数规则的最早记载： “凡算之法，先识其位。一纵十横，百立千僵。千、十相望， 万、百相当。”基本的算筹数码有纵、横两种形式：
表示多位数时筹码横列，高位在左，低位在右，个位用纵式， 十位用横式，其余各位纵横相间，遇零空位，如230 876的算筹表示为
。
中国古代的筹算不仅包括正、负整数与分数的四则及开方运算， 而且以位置概念为基础发展起各种特定的筹式演算，包括比例，配分比例、盈不足术（参见该条）、线性方程组、开高次方及解高次方程、一元及多元高次方程（组）的表示与运算、一次同余式组解法、垛积术、内插法、纵横图（幻方）等。以位置概念为基础的筹式演算， 对于表现和处理当时的各种算术与代数问题，方便、直观、富有启发性，为中国古代数学带来了极为丰硕的成果，并使之在宋元时期达到了顶峰，然而，在数学发展到一定程度后，这种与西方的符号式数学(16世纪以后明显发展起来)有实质性区别的位置式数学又表现出其内在的局限性。这是中国传统数学在达到了宋元时代的光辉顶点之后终于走向衰退的重要内在原因。但是，建立在位置概念基础上的筹算毕竟促成了自秦汉至宋元约1500年同中国数学的长期繁荣， 其历史功绩是不可磨灭的。
筹算
中国古代用竹制的小棒记数，称为“筹”。用“筹”作计算工具，进行加减乘除、开方等运算，称为筹算。约开始于春秋时期，直到明代才逐渐被珠算取代。
筹算
二卷。清梅文鼎(详见《历算全书》)撰。这是一部介绍西洋纳皮尔算筹用法的专著，写于1678年。初稿为七卷，梅珏成在编辑《梅氏丛书辑要》时精简为二卷。原术为直筹横写，为了与西方笔算横式书写相适应，《筹算》则改为横筹直写，这相应于梅氏改进的笔算竖写形式，并将纳皮尔算筹的斜格改为半圆形格，更为明了。《筹算》卷一讨论了用他改进后的算筹进行乘除的方法。乘除共用筹十个，依次称第一筹、第二筹、……第九筹，另有一空位筹。书中有一张筹式图说明这十个筹的内容。例如75×564=42 300，则取五、六、四筹(564)，又对准行数后取第五行、第七行两数2 820、39 480相加即得。除法亦用这十个筹进行，只须议定商数的各位数字，从被除数内逐步减去。《筹算》卷二讨论了开平方、开带从平方、开立方、开带从立方的用筹方法。在开平方、开立方时，须用到表示从1到9的平方数和立方数的两支算筹。值得注意的是梅文鼎在讨论筹算开带纵立方之前，首先讨论了开带纵立方的分类，他说：“泰西家说勾股开方甚详，然未有带纵之术。《同文算指》……于立方带纵终缺然也。程汝思《统宗》所载，又皆两纵之相同者。……兹因筹算，稍以鄙意完其缺。”故梅文鼎将其分为三类：带一纵，带两纵相同，带两纵不同，其分别相当于三类方程： x2(x+a) =V,x (x+a)2=V,x (x+a) (x+b) =V，其中a,b,V>0。再用筹算求解这三类三次方程的正根。这是宋元的数学失传后梅文鼎对三次方程理论的贡献。这一分类后被编入《数理精蕴》称为开带纵立方，并在此基础上创立了开带纵和数立方。经梅文鼎改进后的算筹被称为中国式的纳皮尔筹，它对后来制造的手摇计算机有一定的影响。《筹算》七卷本的版本有康熙年金陵刊本；李光地上谷刊本；《梅氏历算全书》本；《中西算学汇通》本；两卷本为《梅氏丛书辑要》本，在北京图书馆、北大图书馆、浙江图书馆等处多有收藏。另外在中科院自然科学史研究所藏有1887年陕西求友斋的三卷刊本和一个手抄本，该抄本前有《筹算入门》 一卷 （未著撰人）。