费马原理feima yuanli

光沿着光程为极值的路径传播的原理。又称极端光程律。是法国数学家费马于1657年提出的。设某空间介质的折射率连续变化，则光由A点到B点的总光程为L=∫BAnds。根据费马原理，其数学表达式为L=∫BAnds=极值(极大值、极小值或恒定值)。如图1示。

图1

从最短光程可导出光在均匀媒质中沿直线传播、光的反射定律和折射定律这三个几何光学的基本实验定律。如图2示，当反射镜面是旋转椭球面，而光源置于一焦点上，则不论光的入射点在A₁或A₂……，反射光线总是通过另一焦点。这是光程恒定的例子。如果反射镜面内切于一椭球面上的A₁点，那么，只有光经P_A1反射才通过另一焦点P′，这时有最大光程。费马原理的基本思路，启发英培督在1744年提出质点运动的最小作用量原理，进而启发L.V.德布罗意发展了物质波的理论。

图2 光程相等

图2 光程极大