138 赵爽

三国数学家。最早对数学命题和公式进行论证与推导。东吴人，又名婴，字君卿。约生活于公元3世纪初，生平事迹多不可考。唯其所注《周髀算经》流传至今。其中“勾股圆方图注”和“日高图注”是十分重要的数学文献。“勾股圆方图注”全文仅530余字，附图6幅(原图已失传)。简练地介绍了东汉时期勾股算术的重要成果。利用弦图最早给出勾股定理的证明。“案：弦图又可以勾股相乘为朱实二，倍之，为朱实四。以勾股之差自相乘为中黄实，加差实亦成弦实。”“实”即面积。其意为：弦图中由勾、股相乘得到两个直角三角形面积，倍之，为四个直角三角形面积，皆涂以红色。勾股之差的平方是以勾股差为边的正方形面积，涂以黄色。拼为正方形，正是以弦为边的正方形面积。即2ab+(b-a)²＝c²，从而有a²+b²＝c²。这一证明简明、严格而又巧妙，至今仍被采用。他最早给出并证明了勾、股、弦、及其和、差互求的20多个命题。研究了二次方程问题，得到了类似根与系数关系的结果。使用了分解因式的平方差公式并给出了二次方程-x²+ax=A(a>0,A>0)的求根公式：x=1/2(a-，这是世界上最早的二次方程求根公式之一。在“日高图注”中，利用几何图形面积关系证明了重差术。他把分数运算方法提高到理论高度，创造了“齐同术”。赵爽的工作是带有开创性的，不少数学思想和方法对后世数学颇有影响，在中国古代数学的发展中占有重要地位。