距离空间
又称“度量空间”。泛函分析中的概念之一。如果对于非空集R中任一对元素x、y都有给定的一个实数ρ(x,y)与它们对应，且满足：1.非线性，且ρ(x,y)=0的充要条件x=y;2.成立三角形不等式ρ(x,y)≤ρ(x,z)+ρ(x,y)，称R按照上述距离成为距离空间，记为(R,ρ)。如在欧氏空间Rn中对x=(x1,x2，…，xn),y=(y1,y2，…，yn)规定
为欧几里得距离，Rn按上述距离定义成为距离空间。
| 词条 | 距离空间 |
| 类别 | 中文百科知识 |
| 释义 | 距离空间又称“度量空间”。泛函分析中的概念之一。如果对于非空集R中任一对元素x、y都有给定的一个实数ρ(x,y)与它们对应，且满足：1.非线性，且ρ(x,y)=0的充要条件x=y;2.成立三角形不等式ρ(x,y)≤ρ(x,z)+ρ(x,y)，称R按照上述距离成为距离空间，记为(R,ρ)。如在欧氏空间Rn中对x=(x1,x2，…，xn),y=(y1,y2，…，yn)规定 |
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