主成分分析zhu chengfen fenxi

也称全分量模型的因素分析。是将几个相关的观测变量转换成较少的几个独立的、对观测变量的变差有重要影响的潜在变量的统计分析方法。转换成的潜在变量称作主成分。其数学模型为

式中i=1, 2, …p, Z_i为第i个标准化的观测变量，共P个，彼此相关；fj为第j个主成分，共P个，彼此独立；a_ij是f_i的系数，称作第i个观测变量在第j个主成分上的因子负荷。因最终目的是求取前m个 (m

式中e_i是主成分f_m以后的各项和，可看作误差项。因子负荷的统计意义与公共因素模型的因素分析相似。