鸡兔同笼问题Ji tu tonglong wenti

出自中国古代著名算题：今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，问鸡兔各有多少只？常把条件和问题与此算题类似的应用题称为鸡兔同笼问题。解决此类问题采用假定法，也就是适当改变问题的条件，假定一种较为简单的情形， 然后比较假定情形下的结果与问题中结果的差别，以便求出所需的数量来，如在上述古代算题中，可先假定这35个都是兔，那么就会有140(即35×4)
只脚，比实有的94只脚多了46(即140-94)只脚，这是因为把鸡都换成了兔。每换一只，就多算了2(即4—2) 只脚， 所以鸡的个数为： (35×4—94) ÷ (4—2) =23 （只）。而兔的个数为： 35—23=12 （只）。又例： 某生产队买到牛、羊24头， 共值5 400元， 牛每头价400元，羊每只价100元，问牛羊各有几头？假定这24头都是羊，只需2 400(即24×100)元，现用去了5 400元， 多花了3 000 (即5 400—2 400) 元。这是因为把牛都算作了羊，实际买一头牛要比羊多花300(即400-100)元，所以牛的头数为(5 400—24×100) ÷ (400-100) =10 （头）, 羊的头数为24—10=14头。