黄金分割

按黄金律分割画面，用

黄金分割huangjinfenge

也叫分已知线段为中外比，把已知线段分为两部分，使其中一部分是全线段和另一部分的比例中项的作图方法.
已知 线段AB.

黄金分割Huangjinfen ge

构图方法之一。按黄金律分割画面，安排形象，以取得理想的舒适的视觉效果。黄金律，即黄金比例（或称黄金比），将长为L的直线段分成两部分，使其中一部分对于全部的比等于其余一部分对于这部分的比，即X:L= (L-X) :X，即短：长=长： (短+长)，比值为0.618…依此比例分割线段或面积，称黄金分割。由于黄金比例适合人眼的习惯感觉，从古希腊开始就将其作为美的比例应用于建筑和造型艺术。以黄金律分割后的两条线段，作为长和宽构成的长方形，叫黄金长方形，又称黄金矩形，或正规矩形。许多国家的国旗形状多是此矩形。黄金分割在绘画中，并不是按严格的数字进行的，画家以其审美的眼睛观察为基础的2:3、3:5、5:8等感觉舒适的谐调的比例，都可以视为黄金比例。构图中的黄金分割主要用于：❶用以安排形象位置，以取得空间分配比例的谐调。如图。
❷安排地平线的位置，如图。
❸确定构图中心和意趣表现中心。

白桦林 库因兹（俄）

黄金分割

黄金分割

一个初等几何作图问题。该问题是：分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段和另一部分的比例中项。具体作法为：设已知线段为AB，作BD⊥AB，并使BD=AB/2，连接DA，在DA上截取DE=BD，在AB上截取AG=AE，则G点即为所求分点。可以用勾股定理证明AG²＝AB·BD，而且AG=(-1)AB/2≈0.618AB。在历史上，这一组比例线段的比例也称为中外比、中末比。对此的严格论述最早见于《几何原本》。(-1)/2后来被称为黄金数或黄金比。曾有人认为用被G点分成的两个线段作成的矩形看起来最美观，但1876年德国心理学家G.T.费希纳所作的大规模实验，说明认为最美的只占被调查者的1/3，因此，这种看法并不可靠。与黄金数有关的最有名的应用例子是优选法中的“黄金分割法”或“0.618”法，是由美国的J.基弗在1953年提出的。