三分损益法

中国古代计算乐律的方法.先后见于《管子》和《吕氏春秋》。亦称“五度相生法”和“隔八相生法”。其中包含“三分损一”和“三分益一”两种意义。前者是指将管上或弦上原有音的长度三等分后减去其中一份;后者则是在三等分之上加上三分之一。如欲求一个已知音的上方五度音，可发出该音的弦长再减去三分之一;如求其下方四度音，则加上三分之一。这两种方法轮换运作，可以生成各种音律。

古代计算乐律的方法。在古齐鲁文化典籍《管子?地员》中有最早的记载。这种方法在公元前6世纪前后发明，用来计算音程以确定五音。它是根据弦或管的长度来计算的，要求一己知音的上方五度音，可将发该音的弦长减去(损)三分之一，要求其下方四度音，则增加(益)三分之一。例如发出“宫”音的弦长数值为3，则其上方五度音“徵”的弦长数值为3-1=2，而其下方四度音“徵”的弦长数值为3+1=4。依次损、益，就得到不同长度的弦，它们发出的音高按顺序排列后，即形成五声音阶。三分损益法是我国古代物理知识与数学知识的最早结合，是对世界声学的一项重大贡献。