乾象历

东汉刘洪于光和年间(179―184年)编撰，三国吴黄武二年(223年)至天纪四年(280年)颁行的历法。该历所定回归年长度为365.2462日，朔望月长度为29.53054日，精度有所提高。乾象历以前的太初历和四分历都用月球的平均运动推算朔望，实际上月球运行轨道近于椭圆，运行速度并不均匀。乾象历第1次变更古历，不仅记有月道近地点移动，还以近地点为中心，详载每日月球实际运行度数，定出近点月为27.55336日，与今推值相差约百秒。乾象历还首次定出了交食食限的数值，在交食预报上是个重要发明。它也是现存第1部载定朔计算方法从而得出真实的朔时刻的历法。

我国东汉末年(公元179～184年)刘洪编纂的优秀历法。《后汉四分历》行用几十年后发生了日渐后天现象，尤其是月食的预报错误非常明显，不得不使当时的历家们一再提出应把月行有迟疾问题考虑到历算当中以求月球运动和位置。为此，东汉末年刘洪造《乾象历》。该历是我国有文字记载的历法史上第一部将月行有迟疾引进历算中的历法。它定出了比较精确的近点月日数和一个近点月内每天的月亮实际所行的度数。它用月亮的实际运动来修正以往根据月亮的平均运动所算出的朔望时刻(称平朔和平望)，修正所得结果就叫定朔和定望。由此可以更准确地推算日食和月食。这在中外历法史上是一个飞跃。《乾象历》的另一个进步是缩小了斗分(所谓斗分，即是回归年长度的日以下的小数部分。《四分历》的回归年为365.25日，0.25日就是斗分。斗分的称谓是有来历的，我国古代按太阳日行一度的说法，将一周天分成365.25度;而二十八宿中各宿距度都为整数。唯独冬至所在的斗宿占有剩下的度以下的分数部分。故这部分尾数则称为斗分;若用分数表示的话，其分子称为斗分。如《乾象历》回归年尾数为145/589，这145即斗分。)从而即改进了回归年数值，又提高了朔望月的数值精度。《乾象历》的回归年长度为365.2462日，朔望月数值为29.5304日，与今测值相比均很接近。《乾象历》还第一次定出了交食食限的数值，这在交食预报上是个重要发明。可惜因当时东汉王朝已极为腐朽，《乾象历》纵然优秀，也未能颁行。至三国时期，历法也出现了三历鼎立的局面，《乾象历》被孙吴政权采用，孙权称帝次年(公元223年)颁行至吴国亡(公元280年);曹魏于景初元年(公元237年)废止《后汉四分历》颁用尚书郎杨伟编的《景初历》;蜀汉出于政治原因，仍旧沿用《后汉四分历》。

东汉末年蒙阴人刘洪在公元184年所撰的一种历法。自三国吴黄武二年(公元223年)颁行，用至吴末年(公元280年)。这是我国考虑月球运动不均匀性的第一部历法。它用月亮的实际运动修正了原来的平朔算法(即按月亮平均运动计算)所得的朔、望日期，称为定朔算法。历中最早定出了近点月(月球两次经过近地点的时间)为27.554756日;一个近点月内月球的近地点进动3°4′。将一个回归年的长度由原来的365.25日修正为365.2462日，把朔望月计算为29.53054日。