分数四则运算

古代数学创造之一。除法运算中常产生不能整除的情形，便产生了分数。先秦典籍和《周髀算经》中已有若干分数及分数运算的例子。《九章算术》(公元前1世纪)则提出了完整的分数四则运算法则，有约分术即分数约简的法则，合分术即分数加法法则，减分术即分数减法法则，课分术即比较分数大小的法则，平分术即求几个分数平均值的法则，乘分术即分数乘法法则，经分术即分数除法法则。这些法则大都与今天的方法基本一致。唯合分术、减分术、课分术通分时未用最小公分母，平分术略嫌繁琐，经分术未用颠倒相乘。后来刘徽论证了这些方法的正确性，并提出了经分术中的颠倒相乘法。这是世界上最早最完整的分数四则运算理论。