孙子算经

古代数学名著。作者不详，共3卷。成书年代史书无确切记载，据考证约在三国两晋时期(280―420)。卷上详尽记载了筹算记数和筹算的乘除算法，卷中叙述了筹算的分数算法和开平方算法，卷下收集了各种应用问题。卷中、下共列出市易、田城、仓窖、兽禽、营建、赋役、测望和军旅等各类算题64个，其内容不如《九章算术》丰富和深奥(个别题除外)，但所列问题浅近易晓，趣味性强且解法巧妙。其中“荡杯”和“鸡兔同笼”问题近于家喻户晓，其影响之深广在现代算术教科书中仍可见。卷下26题“物不知数”更为数学界所熟知，它是世界数学史上第一个“一次同余组”问题。书中不仅给出正确答案而且指明解的结构，事实上已经得出了重要的“剩余定理”，可惜的是该书没有说明解法原理，后南宋秦九韶创立“大衍求一术”，使这一问题(在一般意义下)得到圆满的解决。1852年“物不知数”问题和“大衍求一术”传入欧洲，受到数学界的高度评价，“物不知数”被誉为“中国剩余定理”或“孙子定理”。该书还是流传至今的典籍中记叙筹算制度最早和较为详细的一部著作，是考证古代筹算法的珍贵资料。唐初，被列为“十部算经”之一，且为国子监算学科学生的教科书。公元702年日本始建学校时，也将之作为数学课本。该书流传甚广，现传版本甚多，其中最好的版本为南宋本，现藏于上海图书馆，其他还有《武英殿聚珍本》、《知不足斋丛书》本。常见的版本是清孔继涵刻的《算经十书》本，即《微波榭本》。

算经十书之一。《隋书?经籍志》著录，成书年代及著者均无考。或以为孙武子著，但最后成书约当四世纪。凡3卷。卷上录筹算记数、纵横相间制、筹算乘除法则，卷中述命分筹算法、筹算开平方法，详他书之所未详。卷下有著名“物不知数”(即一次同余式问题)与“禽兽、雉兔同笼”等问题。所选应用题多浅近易晓。

古算书名，《算经十书》之一。三卷，作者不详。可以肯定的是，它不是先秦兵家孙武的作品。据钱宝琮考证，成书于公元400年前后。这是一部数学入门书，其序称“夫算者，天地之经纬，群生之元首。五常之本末，阴阳之父母。星辰之建号，三光之表里。五行之准平，四时之始终。万物之祖宗，六艺之纲纪”，充分肯定了数学在各方面的巨大作用。卷上给出了度量衡制度、大数进位法、筹算的十进位置值制记数法、筹算乘除法则以及乘法表，是为全书的预备知识。卷中、下共64个应用题，内容涉及整数、分数的四则运算和开平方方法。卷下的“河上荡杯”问、“鸡兔同笼”问、“物不知数”问是中国历史上民间广泛流传的趣题。“物不知数”问开一次同余式组解法之先河。此书唐宋间被列为算学馆教材，北宋元丰七年(公元1084年)被秘书省首次刊刻，已失传。南宋鲍?之翻刻，今存孤本，藏上海图书馆，1980年，文物出版社影印收入《宋刻算经六种》。1773年，清修《四库全书》，戴震从《永乐大典》中辑录校订，是《四库全书》本、《武英殿聚珍版》、孔继涵刻微波榭本的底本。1963年中华书局出版钱宝琮校点《算经十书》，《孙子算经》收入下册。