词条 | 时态逻辑 |
类别 | 中文百科知识 |
释义 | 时态逻辑分类:【文化精萃】 指研究包含时态变化的命题的逻辑分支。时态逻辑的研究首先从现在、过去和将来这几个时态开始,用F代表将来时态算子,P代表过去时态算子,T代表现在时态算子,把含有这些算子的命题称为时态命题,如“今天下雪”,“拿破仑曾统治过欧洲”,“下届奥运会将在欧洲举行”等等。用这些时态算子,就可以把时态命题形式化。例如,用p代表命题“巴黎下雨”,则 ?Pp表示命题“过去巴黎从不下雨”, Pp∧T?p表示命题“巴黎曾经下雨,现在巴黎不下雨”, F?p表示命题“将来巴黎不会总下雨”, ?F p 表示命题“将来巴黎再也不会下雨”。 在时态逻辑研究中,还引进全时间性算子G和H。G读作“将来总有”,G p 定义为?F?p。H读作“过去总有”,H p 定义为?P?p。为了把所有真的时态命题全部推演出来,逻辑学家在命题演算的基础上,构造了若干个时态逻辑系统。以时态逻辑的极小系统K t 为例,它除了把命题演算的重言式作为自己的公理外,增加了下面六条公理:GA→B→(GA→GB) H (A→B)→(HA→HB) A→HFA A→GPA GA,如果A是公理; HA如果A是公理; 又增加了若干条推理规则。由此出发,就可把其余的真的时态命题推演出来。 |
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