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词条 时态逻辑
类别 中文百科知识
释义

时态逻辑

分类:【文化精萃】

指研究包含时态变化的命题的逻辑分支。时态逻辑的研究首先从现在、过去和将来这几个时态开始,用F代表将来时态算子,P代表过去时态算子,T代表现在时态算子,把含有这些算子的命题称为时态命题,如“今天下雪”,“拿破仑曾统治过欧洲”,“下届奥运会将在欧洲举行”等等。用这些时态算子,就可以把时态命题形式化。例如,用p代表命题“巴黎下雨”,则

?Pp表示命题“过去巴黎从不下雨”,

Pp∧T?p表示命题“巴黎曾经下雨,现在巴黎不下雨”,

F?p表示命题“将来巴黎不会总下雨”,

?F

p

表示命题“将来巴黎再也不会下雨”。

在时态逻辑研究中,还引进全时间性算子G和H。G读作“将来总有”,G

p

定义为?F?p。H读作“过去总有”,H

p

定义为?P?p。为了把所有真的时态命题全部推演出来,逻辑学家在命题演算的基础上,构造了若干个时态逻辑系统。以时态逻辑的极小系统K

t

为例,它除了把命题演算的重言式作为自己的公理外,增加了下面六条公理:GA→B→(GA→GB)

H (A→B)→(HA→HB)

A→HFA

A→GPA

GA,如果A是公理;

HA如果A是公理;

又增加了若干条推理规则。由此出发,就可把其余的真的时态命题推演出来。

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更新时间:2025/10/19 7:10:32