海岛算经

数学名著。古代著名的《算经十书》中重要的一部。魏晋时期刘徽撰。成书于3世纪。原名《重差》，是作者为解释“重差术”而在《九章算术》之《勾股》一章后附著的一些论述，至唐朝初年，才被后人由《九章算术》中分立出来，而成一部独立著作。首论便及海岛之高和远的测量问题，因而得此书名。介绍了利用相距一定距离的两根垂直立地等高标竿所进行的测量和计算，其间需测定和利用两标竿与被测物的距离差以及两标竿之“影差”这两个差数，故而称之“重差术”。记述了利用“重差术”进行的各种测量，如测山上树高，测河深等。测量计算均应用相似三角形对应成比例的原理。该书总结、补充和发展了我国古代测望城池、山高、岛高和井深等的测量术，显示了古代测量数学的进步，在古代数学史上也很有价值。现传本《海岛算经》乃清初编辑《四库全书》时戴震由《永乐大典》中重新抄录的。

算经十书之一。古代测量学重要著作，三国时魏刘徽著，唐李淳风注。原附于著者《九章算术注》之后，称《重差》，唐初单行。因其第1题为“望海岛”，故易今名。有“二望”3题，“三望”4题，“四望”2题，共9题，用2次、3次、4次测望所得数据推算远处目的物之高、深、广、远。此测望术为古代地图学数学基础。

古算书名，《算经十书》之一。魏刘徽撰(公元263年)。原名“重差”，为《九章算术注》第十卷。后单行，因其第一问为测望一海岛之高远，故名。刘徽认为《九章算术》的测高望远的题目，其对象都是端旁互见，而不是如太阳那样可望而不可及者，因此《九章》并没有包括所有的数学方法。他发现古代九数有重差之名，是用来测太阳的，提出“凡望极高，测绝深而兼知者远者必用重差、勾股”，遂造“重差”，并为注解，缀于《九章》勾股章之下，是为第十卷。《海岛算经》经唐李淳风等注释后，作为国子监算学馆教材之一。北宋元丰七年(公元1084年)秘书省将《海岛算经》与《九章》等汉唐算经一道刊刻，南宋嘉定六年(公元1213年)鲍?之又翻刻，今均不存。今本《海岛算经》是清乾隆三十九年(公元1774年)编纂《四库全书》时戴震从《永乐大典》中辑录出的九个题目构成的，仅存李淳风等注释，刘徽自注及图已佚。九个题目包括测高望远中的重表、累矩、连索三种基本测望方法，其中二望三问，三望四问，四望二问，以后各版都是在戴震辑录本基础上整理而成的。