词条 | 交集 |
类别 | 中文百科知识 |
释义 | 交集jiaoji设A和B是两个集合,由同时属于A和B的一切元素所组成的集合C叫做A和B的交集(如图1阴影区域表示A∩B).记作C=A∩B.读作“A交B”或“A与B的交”. 图1 由于任何两个集合A和B都有唯一确定的交集A∩B与之对应,因此规定了两个集合之间的一种运算“∩”,这种运算叫做集合的交运算.两个集合的交集就是它们施行交运算的结果. 集合A和B的交集可表示为 例如,设A={a,b,c},B={c,d,e},则A∩B=c. 再如,设 ![]() ![]()
图2 如果两个集合A和B的交集A∩B=Φ,那么就称集合A和B为不相交集(或说A和B不相交)(见图1). 交集jiaoji即由两个集合A、B的共同元素所组成的集合,记作A∩B。例如:A={小芳的玩具},B={小芳的玩具汽车},则A∩B={小芳的玩具汽车};又如:A={1,2,3,4},B={3,4,6},则A∩B={3,4},用韦恩图分别表示如下: 交集Jiaoji集合A和集合B的所有共同元所组成的集合。这里A和B的共同元是指同时属于A和B的元素。A和B的交集记作A∩B。例如,A= {1,2, 3}, B= {2, 5, 6}, 那么A∩B= {2}。用韦恩图表示如下 (阴影部分表示交集)。 如果集合A和集合B(都不是空集)没有共同的元素, 即它们的交集是空集(A∩B=φ)我们就说A与B是不相交集。例如,A= {1, 2, 3}, B= {4, 5,6}, 那么 A∩B=φ, A和B是不相交集。 |
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