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词条 交集
类别 中文百科知识
释义

交集jiaoji

设A和B是两个集合,由同时属于A和B的一切元素所组成的集合C叫做A和B的交集(如图1阴影区域表示A∩B).记作C=A∩B.读作“A交B”或“A与B的交”.


图1


由于任何两个集合A和B都有唯一确定的交集A∩B与之对应,因此规定了两个集合之间的一种运算“∩”,这种运算叫做集合的交运算.两个集合的交集就是它们施行交运算的结果.
集合A和B的交集可表示为

n个集合A1,A2,…,An的交集,


例如,设A={a,b,c},B={c,d,e},则A∩B=c.
再如,设。则

(图2)。


图2


如果两个集合A和B的交集A∩B=Φ,那么就称集合A和B为不相交集(或说A和B不相交)(见图1).

交集jiaoji

即由两个集合A、B的共同元素所组成的集合,记作A∩B。例如:A={小芳的玩具},B={小芳的玩具汽车},则A∩B={小芳的玩具汽车};又如:A={1,2,3,4},B={3,4,6},则A∩B={3,4},用韦恩图分别表示如下:

交集Jiaoji

集合A和集合B的所有共同元所组成的集合。这里A和B的共同元是指同时属于A和B的元素。A和B的交集记作A∩B。例如,A= {1,2, 3}, B= {2, 5, 6}, 那么A∩B= {2}。用韦恩图表示如下 (阴影部分表示交集)。


如果集合A和集合B(都不是空集)没有共同的元素, 即它们的交集是空集(A∩B=φ)我们就说A与B是不相交集。例如,A= {1, 2, 3}, B= {4, 5,6}, 那么 A∩B=φ, A和B是不相交集。
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更新时间:2025/9/28 22:45:42