偏相关系数pianxiang guanxishu

在研究两个变量的相关关系时，有可能会受到第3个、第4个变量的影响。如果不考虑这些变量的影响，则所计得的相关系数就不能真实地反映这两个变量的相关程度。为了正确显示两个变量之间的真实相关，必须剔除其他变量的影响。我们把在剔除了其他变量的影响之后的二变量之相关系数，称为偏相关系数。其计算公式为：

式中y₁₂₃表示剔除了第3个变量影响之后的第1、2个变量之间的相关；r12、r1₃、r23表示下标的那2个变量的相关。至于谁是第1变量、第2变量或第3变量，则可视实际情况而变化。
类似地，在剔除了第3、第4个变量影响之后的偏相关系数计算公式为：

[例] 几何(1)、代数(2)、三角(3)是中学数学的三门基础课。某中学想了解这三门课的相关程度，随机抽取42个学生，摘录他们期考成绩，并计得r₁₂＝0.55,r₁₃＝0.68,r₂₃＝0.60。依公式有：

经查“检验相关系数显著性的临界值表”可知：几何与代数之间不呈明显的相关，几何与三角之间呈极显著的相关，代数与三角之间呈一般显著的相关。