| 词条 | 对数 |
| 类别 | 中文百科知识 |
| 释义 | 对数duishu若ab=N(a>0且a≠1)，则指数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b.“log”表示对数的符号，“log”右下角的数a叫做对数的底数，数N叫做对数的真数. 对数如果ab=N(a>0,a≠1,N>0)，那么把b叫做以a为底的N的对数，记作b=logaN，其中a叫做对数的底数，N叫作对数的真数。底数a=10的对数叫做常用对数，记为lgN。底数a=e=2.71828…的对数叫做自然对数，记为lnN。 对数数学名词。若a是不等于1的正实数，且有b=aα，则称α是以a为底b的对数，a称为对数的底，记为α=logab,b称为以a为底α的真数。由于对数运算有如下性质：loga(N1N2)=logaN1+logaN2;loga(N1/N2)=logaN1-logaN2;loga(Nm)=mlogaN等，因而使真数的乘除、方幂的运算相应地变为其对数的加、减、乘运算而大大减少了工作量。J.纳皮尔于1614年发明了对数运算，但当时尚无指数概念，他不是从指数出发的。当底数a=10时，称为常用对数，记为α=lgb；当底数为e=2.7182818…（是一个无理数）时，称为自然对数，记为α=lnb。纳皮尔发明的对数记为Nap·log，它与自然对数的关系为Nap·logb=107ln(107/b)。 |
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