抽象与具体相结合的教学原则chouxiang yu juti xi-angjiehe de jiaoxue yuanze

数学以现实世界空间形式和数量关系为其研究对象，相对于其它科学，具有更高的抽象性.但数学理论绝非空中楼阁，“自然界对一切想象的数量都提供了原型”(恩格斯《自然辩证法》P245)，因而，数学的抽象总是相对于具体而存在，它们相互区别又互相联系，并在一定条件下又相互转化.
在数学教学中，抽象与具体相结合的原则，既来自数学内部，也是学生认识过程的需要.以学习数学概念为例，首先，要通过一定的感性材料得到对具体对象的感知和表象，抽象概括出对象的本质特征；其次，对概念内涵及外延的深入理解；最后，运用概念去解决具体问题.这正体现了由生动的具体到理性的抽象，又由理性的抽象到更为广泛的具体这一认识过程.当然，并不是所有的抽象概念都能找到确切的、完备的、为学生所熟知的实际对象作背景，有些概念和结论也可逻辑地导出，但以一定的实例，作为理解这些抽象知识的补充，也是抽象与具体相结合的体现.
现代心理学的研究同时也表明，在学习过程中，学生抽象思维的发展正是通过作为第一信号系统的感知和表象与作为第二信号系统的语言文字之间的协同作用来实现的.
要运用好这一原则，应注意以下几点：
❶通过从具体到抽象，再从抽象到具体的循环往复，使学生的认识逐步提高和深化.

❷要引导学生掌握运用观察、实验方法及比较、分析、综合、抽象、概括、类比、归纳、演绎等逻辑方法，这是具体与抽象相结合的关键.

❸要对概念的定义和规律的表述进行语意和结构分析，引导学生全面、确切地把握实质.

❹要恰当地运用直观教具.