条件分布

设n维随机向量(ξ₁,ξ₂，…，ξ_n)的联合分布函数为F(x₁,x₂，…，x_n)，记
P(ξ₁1,ξ₂2，…，ξ_kkξ_k+1＝x_k+1，…，ξ_n＝x_n)
＝[F(x₁,x₂，…，x_k,x_k+1
+β_k+1，…，x_n+β_n)
-F(x₁,x₂，…，x_k,x_k+1-α_k+1，…，x_n-α_n)]
[F(∞，…，∞,x_k+1+β_k+1，…，x_n+β_n)
-F(∞，…，∞,x_k+1-α_k+1，…，x_n-α_n)]
(α_k+1，…，α_n,β_k+1，…，β_n>0)
若式中右边的极限存在，则称之为在条件ξ_k+1＝x_k+1，…，ξ_n＝x_n下，x₁,x₂，…，x_k的条件分布，并可简记为F(x₁,x₂，…，x_kx_k+1，…，x_n)。该定义适用于n维随机向量(ξ₁,ξ₂，…，ξ_n)的任意一个k维子集(1≤k