两个非零向量共线的充要条件liangge feiling xianglianggongxian de chongyao tiaojian

定理 两个非零向量a、b共线的充要条件是存在唯一确定的k(k≠0)，使b=ka成立.
推论1 若a,b不共线，则ma+nb=0的充要条件是m=n=0.
推论2 两个非零向量a,b共线的充要条件是存在两个全不为零的数m,n，使ma+nb=0.
把上面的定理及推论用于对空间相异三点位置向量的分析，可以相应地得到：