混沌

动力学系统的混沌行为，是复杂性之冠。在探索复杂性中，混沌动力学最引人注意。混沌运动是一种非常普遍的自然现象。这种行为早先是在一些非线性方程中得到的。后来在某些实际物理系统中也观测到。例如，在流体对流实验中观测到倍周期分叉和混沌运动。后来又逐渐在化学反应、非线性电路、光学双稳态、非线性声学、激光振荡等系统中观察到类似现象。另外，某些星体的混沌轨道，地磁场方向的混沌性质，甚至社会、经济领域也有混沌现象。在一定意义上，混沌状态比无理序要多得多。自然中存在有理序（准周期性）、无理序和混沌序（内在随机性），而混沌序可能比前两者更高级。在许多看来象噪声的混沌运动中，包含着尚未认识的许多信息。目前混沌现象的研究已涉及数学、物理、力学、天文、气象、生态、生理等多个学科领域，可能会导致对偶然性和必然性、确定论和概率论这些哲学范畴，以及科学方法论等问题的更深刻认识。混沌决不是简单的无序，而更象是不具备周期性和其它明显对称特征的有序态。在理想情况下，混沌具有无穷的内部结构，只要有足够精密的观察手段，就可以在混沌态之间发现周期或准周期运动，在更小的尺度上重复出现的混沌运动。正因为如此，我国科学家才从古汉语中引用“混沌”一词，避免“混乱”、“乱”等容易引起误解的说法。混沌的英文是Chaos。中国古语云：“气似质具而未相离，谓之混沌。”物理学家在研究过程中发现，在简单的决定论方程中产生了内在随机性，只含单个或少数几个变量的动力学方程在参考态上经过几次分岔后就进入混沌运动，形成混沌——奇异吸引力。首先发现这类典型例子的是美国气象学家洛伦茨准周期性、无理序和混沌序（内在随机性），而混沌序可能比前两者更高级。在许多看来象噪声的混沌运动中，包含着尚未认识的许多信息。目前混沌现象的研究已涉及数学、物理、力学、天文、气象、生态、生理等多个学科领域，可能会导致对偶然性和必然性、确定论和概率论这些哲学范畴，以及科学方法论等问题的更深刻认识。
混沌决不是简单的无序，而更象是不具备周期性和其它明显对称特征的有序态。在理想情况下，混沌具有无穷的内部结构，只要有足够精密的观察手段，就可以在混沌态之间发现周期或准周期运动，在更小的尺度上重复出现的混沌运动。正因为如此，我国科学家才从古汉语中引用“混沌”一词，避免“混乱”、“乱”等容易引起误解的说法。混沌的英文是Chaos。中国古语云：“气似质具而未相离，谓之混沌。”
物理学家在研究过程中发现，在简单的决定论方程中产生了内在随机性，只含单个或少数几个变量的动力学方程在参考态上经过几次分岔后就进入混沌运动，形成混沌——奇异吸引力。首先发现这类典型例子的是美国气象学家洛伦茨(E·Lorenz1963)，他在研究热对流问题时，在简化流体方程中只保留了与特殊的空间波长有关的三个模式，然后经过数值研究发现了大气的混沌——奇异吸引子（大气湍流）的主要特征，从而揭示了天气的不可预测性，找到了天气难以预极的根源。大气的混沌运动，极其敏感地取决于初始条件，失之毫厘、差之千里。
现在还在研究通向混沌的道路及其机制。已经熟知的通向混沌的道路有三条：一条是从准周期通向混沌的道路，再一条是从倍周期分岔通向混沌，还有一条是阵发混沌，它是在周期态的背景上间歇地爆发混沌运动，是倍周期分岔的孪生现象，两者遵循同一仅边界条件不同的重整化群方程。现在已发现，在某些物理、化学系统中可以同时共存三条通向混沌的道路。
对混沌动力学的研究有三条任务：一是寻求更多的实例，丰富对复杂性现象的认识；二是进一步研究混沌谱的普适性，及通向混沌道路的物理数学机制，以便与耗散动力学中湍流的发生机制相联系，期望解开百年以来的湍流之谜；三是研究混沌在自然界中的作用、意义和应用。
研究混沌运动，有利于人们深入了解非线性动力系统，包括湍流等远离平衡态的开放系统。混沌运动可以确定方程的“随机行为”，这种行为是方程内涵的，它不同于遵循概率论统计规律的随机噪声，而是一种在给定参数条件下能重复再现的随机行为。
混沌现象为物理学研究开辟了一个新的侧面。过去，通过光速不变原理划清了牛顿力学与相对论力学的界限，通过测不准原理划清了牛顿力学与量子力学的界限，现在有科学家判断，通过对混沌的研究有可能在确定论的牛顿力学和概率论的统计力学之间架起桥梁。