误差wucha
一个实数的近似值与准确值之差.误差的绝对值叫做这个近似值的绝对误差.例如用0.3333作1/3的近似值，其误差为0.3333-1/3=-1/30000，其绝对误差为1/30000.
误差的来源主要有四个方面：❶由于实际观测手段限制造成的误差，称做观测误差；
❷由于有些数是由超越运算得来的，例如当|x|很小时
❸由于在计算中用有限小数代替某个已知数所造成的误差，叫做舍入误差；
❹研究问题时所用的理想化了的数学模型与实际现象之间可能还有误差，称为描述误差.
绝对误差往往也无法准确得到，往往是估算其上界，称为绝对误差界.绝对误差还不足以完全显示出一个近似值的准确程度.于是又定义：绝对误差与近似值的绝对值之比作为相对误差.相对误差的上界，称为相对误差界.
误差Wu cha
假设a是准确数A的近似值，A-a叫做近似数a的误差。例如，3/7=0.428571428571
……， 如果取不足近似值 0.428, 误差是0.000571428571……；如果取过剩近似值0.429，误差是-0.000428571428……。
绝对误差 一个近似数与它的准确数之差的绝对值，叫做这个近似数的绝对误差。如果用a表示一个近似数，A表示a的准确数，Δ表示a的绝对误差，那么Δ=|A-a|绝对误差可以反映出近似数的精确程度。有时，由于得不到一个数的准确值，因而也就无法求出它的近似数的绝对误差，这时，只能根据具体情况确定这个近似数的绝对误差的范围。用四舍五入法截取的近似数， 可以确定它的绝对误差不超过其保留部分最低一位上的半个单位。例如用四舍五入法截得A的近似数2.36, 那么2. 36的绝对误差不超过0.005，可以写成|A-2.36|≤0.005, A≈2.36 (±0. 005),2. 36-0.005≤A≤2. 36+0.005。用去尾法和进一法截得的近似数， 绝对误差不会超过其保留部分最低一位上的一个单位。例如，把小数3. 1485保留两位小数取近似值时，用进一法得3.15，用去尾法得3.14，它们的绝对误差都不超过0. 01。
相对误差 近似数的绝对误差除以准确数的绝对值所得的商， 叫做近似数的相对误差。在实际计算时， 近似数的绝对误差除以近似数的绝对值所得的商也叫做相对误差。如果用a表示近似数，Δ表示a的绝
对误差，δ表示a的相对误差，那么δ=|Δ/a|，相对误
差通常用百分数表示。由于近似数的绝对误差常常无法确定，因此相对误差也常常不能求出。如果绝对误差根据具体情况确定了误差范围， 相对误差也可以确定一个范围。假设一个近似数a的绝对误差不超过h，设δ=|h/a|那么，近似数a的相对误差不超过δ,δ叫做近似数a的相对误差界。δ的值越小，近似数a的精确度越高。
误差
绝对误差和相对误差的统称。处理实验或观察数据时，所得结果与精确值之差的绝对值称为绝对误差，绝对误差与近似值之比称为相对误差。按其来源可分为三类：1.观察测量时产生的输入误差或测量误差；2.由计算过程中采用的近似公式产生的截断误差；3.由于计算的每个步骤中将所得数值舍入成某有限位数产生的舍入误差。
误差
测量值与被测量真实值之间的差值。按表达方式分绝对误差和相对误差。相对误差等于绝对误差与实际值之比。按来源分测量误差、方法误差和舍入误差等。