质点系角动量守恒zhidianxi jiaodongliang shouheng

如果所有作用在质点系上的外力对某一固定点或某一固定轴的力矩之和为零，则质点系对该点或该轴的角动量保持不变。又称质点系动量矩守恒。绕固定轴转动的刚体，如果作用于刚体的所有外力对轴的力矩之和为零，则刚体对该轴的角动量守恒，表示为J_z＝Izω=常量（见质点系的角动量）。由于转动惯量I_z数值不变，使角速度保持恒定。例如，离地旋转的自行车轮子，当旋转起来并撤去动力以后，如果轴承的摩擦力矩很小，它会持续转动较长时间。如果忽略空气阻力和轴承摩擦力，车轮由于不受外力矩作用而处于严格的角动量守恒状态，车轮会以不变的角速度一直旋转下去。只要质点系对某定点或某定轴的外力矩之和为零，就能保证质点系对该点或该轴的角动量守恒，而与质点系各质点相对位置的变化无关。例如，站在茹可夫斯基凳上的人，手握着哑铃，凳可绕对称轴转动。人的两臂收拢时让凳转动起来，然后让两臂伸开，凳的转速就会减小，接着，两臂收拢，转速又会加快。出现这种现象的原因是人和凳组成的质点系对转轴的角动量守恒，当人的手臂伸直时，质点系转动惯量增大，为了保证Izω=常数，必然出现角速度减小，反之亦然。溜冰运动员和芭蕾舞演员作原地转动时，通过改变手臂、两腿和身体其它部位的位置，改变了转动惯量，调节了旋转的角速度，使之做出许多优美动人的动作。如果所有作用在质点系上的外力相对过质心且方位始终不变的轴的力矩为零，则对该轴的角动量也守恒。即Icω=常量，Ic为相对过质心的轴的转动惯量。当特技演员、体操和跳水运动员在空中翻滚时，在忽略空气阻力的情况下，可以认为只有重力作为外力作用在质心上，对质心轴的力矩为零，质点系对质心轴角动量守恒。运用这个原理，表演者可以通过身体的卷曲和伸展，改变身体对质心轴的转动惯量，以改变身体的转动角速度。初角速度越大并使转动惯量减小得越多，在一定时间内所翻的斛斗就越多，动作的难度也越大。