集合的分类jihe de fenlei

设A是一个非空集合，A的一个分类(记作ℰ)是A的幂集P (A)的一个子集，它使得：
❶若X∈ℰ，则X≠Φ;

❷若X₁∈ℰ,X₂∈ℰ，则X₁∩X₂＝Φ;

例如，设O为奇数集，E为偶数集，则ℰ={O,E}就是整数集Z的一个分类.因为O和E都是Z的子集，所以ℰ={O,E} ⊂P(A)，而且有❶O≠φ,E≠φ;
❷O⋂E=φ;
❸O∪E=A.
同样，正实数集R⁺、负实数集R-和单元素集{0}也构成实数集R的一个分类ℰ={R⁺,{0},R-}.
任何非空集合A中的一个等价关系决定A的一个分类.并且任何非空集合A的一个分类也确定A中的一个等价关系.