九归

数学术语。乘除捷算法之一种。归是一位除法，九归便是除数为1到9的一位除法。沈括所说“增成”，即是九归之前身。杨辉《乘除通变本末》卷中在当时流传的4句九归古括的基础上，新添注了32句口诀：“归数求成十：九归，遇九成十。八归，遇八成十。七归，遇七成十。六归，遇六成十。五归，遇五成十。四归，遇四成十。三归，遇三成十。二归，遇二成十。归除自上加：九归，见一下一，见二下二，见三下三，见四下四。八归，见一下二，见二下四，见三下六。七归，见一下三，见二下六，见三下十二即九。六归，见一下四，见二下十二即八。五归，见一作二，见二作四。四归，见一下十二即六。三归，见一下二十一即七。半而为五计：九归，见四五作五。八归，见四作五。七归，见三五作五。六归，见三作五。五归，见二五作五。四归，见二作五。三归，见一五作五。二归，见一作五。定位退无差。”被除数各位数字依照九归口诀改变，退一位便是商数。这个口诀经过元朱世杰改进，与后来通行七八百年的珠算口诀完全一致。对二位除法，杨辉也像九归一样编为口诀，叫作“穿除”。元代在九归与减法的基础上发展出归除歌诀，是关于多位除法的捷算法。