二面角的平面角ermianjiao de pingmianjiao

以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角（或叫做线性角）.
如图，在二面角α-a-β的棱上任取一点O，在半平面α和β内，从点O分别作垂直于棱a的射线OA,OB，射线OA,OB组成∠AOB.在棱a上另取任意一点O′，按同样方法作∠A′ O′B′.因为OA,OA′和OB,OB′都垂直于棱a，所以∠AOB和∠A′O′B′的两边分别平行且方向相同.因此∠AOB=∠A′O′B′.可见，一个二面角的所有平面角都相等，与它们的顶点在棱上的位置无关.因此，对于每一个二面角，其平面角的大小是唯一确定的.于是我们就可以借助于二面角的平面角来度量二面角的大小.

这个定义与关于二面角大小的直观印象相一致.若去掉定义中“与棱垂直”的条件，不管改成怎样的两条射线，都不会使得两个面重合的二面角为0°，而且平二面角为180°.
如何寻找并画出二面角的平面角，在解立体几何题中起着重要的作用.找出二面角的平面角的方法主要有：
❶根据定义求二面角的平面角.

❷作二面角的棱的垂面，则垂面和二面角的两个面的交线所成的角就是该二面角的平面角.

❸根据三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角.

❹根据特殊图形的性质作，如两个不共面的等腰三角形若具有公共底边，则这两个等腰三角形底边上的中线的夹角就是这两个三角形所在平面组成的二面角的平面角.