公倍数Gongbeishu

几个自然数公有的倍数，叫做这几个自然数的公倍数。例如，54是6的倍数，也是9的倍数，所以54是6与9的一个公倍数。18是6的倍数，也是9的倍数，所以18也是6与9的一个公倍数。又如，30是2的倍数，也是3的倍数还是5的倍数， 因此， 30是2, 3, 5的一个公倍数。
因为两个自然数的积是这两个自然数的公倍数，所以任何两个自然数总有公倍数。又因为一个自然数的倍数的集合是无限的， 所以几个自然数的公倍数的集合也是无限的。例如：4的倍数集合M= {0,4,8,12, 16, 20, 24, ……}, 6的倍数集合N ={0,6,12,18, 24, 30, 36, ……}。那么， 4与6的公倍数集合M∩N= {0, 12, 24, 36，……}也是一个无限集合。
见图示。