关系—映射—反演原理guanxi yingshe fanyan yuanli

一个数学问题可以视为具有某些关系的若干数学对象的集合，称之为一个“原象关系结构系统”，简记为R.问题R中需要确定的元素称为“目标原象”，记为X.对R施行某种映射f后，便得到一个新问题，称为“映象关系结构系统”，记为R.X在f下的象，称为“目标映象”，记为.若f由R映射到，且可通过一定的数学方法把确定出来，则称f为一个“可定映映射”.
对于给定的数学问题R，当在R中不易确定出X时，如果能够选择一个及一个可定映映射f，由R映到，并能通过一定的数学方法，在中把目标映象＝f(x)确定出来，再通过反演把目标原象X确定出来，这种通过步骤：“关系—定映—反演—获解”的数学解题方法，称为数学中的“关系—映射—反演”原理.可图示如下：

中学数学中许多解题方法，象“对数法”、“坐标法”、“参数法”、“图象法”、“换元法”、“复数法”以及形数结合的思想方法等，都是该原理的具体应用.