关系矩阵guanxijuzhen

. 由0,1为元素构成的矩阵，用来表示X到Y，的二元关系R，记作M_R
设X= {x₁,x₂，…，x_n),Y= {y₁,y₂，…，y_n),MR= (r_ij)m×n,

M_R称为R的关系矩阵，这是个m行n列矩阵.
例如，X: {1,2,3,4,5},Y {a,b,c},R={ (1,a),(1,b),(4,b),(5,a),(5,c)}，则

又如，A= {1,2,3,4,5},S= { (1,1),(1,2),(2,1),(3,4),(4,5),(5,1),(5,5)}.

则
集X上的关系R，因X的元素编号 （排列）次序不同，会得到不同的关系矩阵. 但一个给定关系R的关系矩阵本质上是相同的 （即刻划的是相同点集的元素间的完全相同的关联关系）.可以证明，若MR与M都是关系R的关系矩阵，则必有每行、每列都只有一个1，其余元均为0的矩阵 （称为置换方阵） P，适合

MR =P′ MP =P^-1AP.

由关系R的关系矩阵MR可得逆关系R C的关系矩阵，只须将MR的行作为列、列作为行，就得到RC的关系矩阵MRC，即将肘M R的第i行第j列位置的元素换成第Aj行第i列位置的元素就可以了。