尺规作图法chigui zuotufa

只用直尺和圆规作图的方法.初等平面几何的研究对象，不外是直线、圆以及由它们（或其一部分）所组成的图形.因此作图的工具，习惯上限用直尺和圆规两种.直尺假定其直而且长，但上面无任何刻度，圆规则假定其两腿够长，并能开闭自如.限用直尺和圆规来完成的作图方法，叫做尺规作图法，也叫做初等几何作图法或欧几里得作图法.
作图工具的这种限制是有历史根源的.古希腊人强调几何作图只能用直尺和圆规，主要有以下几个原因：
❶自从泰勒斯在数学中引入了逻辑证明之后，经过了二三个世纪的演变，几何学逐渐发展成为一门独立的、演绎的科学.欧里里得的《原本》是用公理法建立演绎的数学体系的最早典范.这本书从少数的几个基本假定(定义、公理、公设)出发，推出一系列的定理.它要求基本假设越少而推出的命题越多越好.这是希腊数学的基本精神. 自然对作图工具，也相应地限制到不能再少的程度.在《原本》中，对几何作图作了几条规定：任意两点间可以连一直线；直线可以任意延长；以任意点为圆心，任意长为半径可以作圆.根据这几条规定，作图工具就只能使用直尺和圆规；

❷柏拉图主张要通过几何的学习达到训练逻辑思维的目的，而训练思维的几何学应该对作图工具有所限制；

❸以毕达哥拉斯学派为代表的希腊人认为圆是最完美的平面图形.圆和直线是几何学研究的基本对象.有了尺规，直线和圆就能够作出，因此规定作图只能用尺规这两种工具.