玛雅数学Maya shuxue

16世纪以前，在今天墨西哥和中美洲范围内， 存在过一个发达的古代文明——玛雅。16世纪中叶， 它被西班牙殖民者摧毁， 玛雅人的树皮纸书也被当作魔鬼的作品焚烧殆尽， 只有三、四本幸免。由于资料贫乏，人们对它所知甚少，年代估计也有很大分歧。近年来的研究结果表明，至迟在公元前1000年左右， 玛雅人已经建立了灿烂的文化，虽然目前所知的玛雅文化主要属于3——9世纪，但其中大部分内容很早以前就存在了。玛雅人在天文历法方面有很高成就，包括计算准确的太阳历，这需要丰富的数学知识。但对玛雅数学，目前确切知道的只有其记数符号和加减法运算。
玛雅人创造了20进位值制记数系统和三个记数符号，分别用“·”、“—”和“”代表1、5和0。记数时，从低位到高位自下而上排列，与十进制相比，自个位开始向上依次为20位、400位、8000位等。在同一位上利用·、—两个符号根据累积的原则记数， 每位容许的最大数值为19，遇空位写。20以内数的写法如下左图， 十进制中1148的写法如下右图。
加减法运算的方式与十进制中一样， 只不过在十进制中高一位的1与低一位的10可以互相转换，而在玛雅人的20进制中，高一位上的·与低一位上的可以互相转换。此外， 在同一位中， 一条 “—” 与五个“·”可以互相转换。
由于没有发现玛雅人使用他们的符号进行的乘法与除法运算， 因而对他们是否会进行这两种运算尚无定论，利用一般的数学法则，可以推测玛雅人的乘法规则。如果称个位为第1位，20位为第2位，400位为第3位， 依次类推， 那么：
(1) · (第n位) x· (第m位)
＝·(第n+m-1位)
(2) - (第n位) x· (第m位)
＝- (第n+m-1位)
(3) - (第n位) x- (第m位)
＝ · (第n+m位) +- (第n+m-1位)
利用这三条规则，可以进行任何乘法运算，除法则可以根据乘法的逆运算原理进行， 情况与十进制应是类似的。
关于几何知识， 由于玛雅人像埃及人一样建造了许多大型的金字塔台庙建筑， 在他们的墓葬中发现了多种想象丰富的图案， 足见他们已经掌握了一定的几何知识， 只不过由于缺乏资料， 难以确切评价罢了。