刘洪

东汉天文学家。字元卓，泰山蒙阳(今属山东)人。汉宗室后裔。少笃信好学，博通六艺群书。以为天文、数术学问渊深，遂专心精研，精天文历算，当世无双。曾在东观潜心观测日月运行，积十余年，用定朔法将测到的月亮运行度数造表列出，以推算月亮的准确位置，从而提高了推算日食、月食的准确度，奠定了后世离月表的基础。通过观测，他还第一次明确算出一近月点的长度为27.5533590日，与今日推算数值相差仅约百秒;又观测出白道(月行轨道面)，与黄道(日行轨道面)之间有六度左右的夹角，也与现代测得结果十分接近;并指出黄、白交点退行现象，提出食限概念，解答了为什么不是每次朔望都发生交食现象。他还首次提出前世历法所定回归年度长度偏大，使用较前准确的回归年和朔望长度的新数据校订律历，作《乾象历》，是为我国历史上考虑月亮运动不均匀性的第一部历法。著有天文学著作《七曜术》、《轻象术》及与蔡邕合作的《律历记》等，今均佚。正史无传。《后汉书?律历志中》注附其事。

古代鬼话。叙述刘洪于太和不畏鬼而得鬼助的故事。刘洪性刚直，檀州有屯曰太和，任者辄死，洪乃请为之。屯有故墟落，洪依之架屋，近人方运斧而度，木自折举，击匠人立死。洪怒，斥鬼何由扰之，鬼曰是辅国将军所为。洪令擒来。须臾到，曰：“吾辅国将军也，汝为人强直，兼有才干，吾甚重之，将任汝以职，汝即大富贵矣，勉之!”因索纸，作诗二章以赠。鬼与辅国将军均借匠人之体以现之。见《太平广记》卷三百三十一引《记闻》。

东汉天文家。字元卓，山东蒙阴人。汉桓帝延熹年间(158―167)应太史征召到洛阳，拜为郎中。卒于山阳太守任上。参加过朝廷的天文历法工作，创制《乾象历》，这是第一部传世的引入月珠运动不均匀性的历法。他突测近点月的长度27.55336日 (精确值为27. 5545505日)，发现白道与黄道成约6°的交角。提出推算定朔的方法，这个方法为后世沿用。其中还有推算日食月食的算法，此历法的一些数值比前代历法精密。刘洪还与议郎蔡邕共同续补《汉书?律历志》，其中不少资料为《续汉书?律历志》所采用。

东汉天文学家和数学家。泰山蒙阴(今属山东)人，字元卓。鲁王的宗室。汉桓帝延熹(158―166)中应太史征召到洛阳，历任常山长史、郎中、洛阳谷城门侯等职，并与蔡邕在东观并述律历记。史称他“善算”、“好学”，于“天文数术，探颐钩深”，极有造诣。汉灵帝光和(178―183)中，献出他精心编制的《乾象历》。他经过二十多年的实测，首次纠正了先前历法所定的回归年和朔望月长度偏大的缺陷，他减短一回归年为365 145/589 日，即365.2462日，减短一朔望月为29 773/1457日，即29.53054日，虽然回归年比今值稍长，朔望月比今值稍短，但这两项改革都比旧历进步，对后世产生了积极的影响。他还吸取当代最新的科技成果，把月亮视运动的不均匀性首次用于交食的推算，第一次明确给出一近点月长度的数据为27.5533590日，比今值27.5545689日相差约百秒。他并根据实测到的月亮在一近点月内每天的实行度数，列出每天实行度数不及或超过平均速度的改正项，由此可以在依平均速度推算月亮位置的基础上，加上改正项，求出较准确的月亮位置，提高了推算日月食发生时刻的精度。他提出的食限的概念，解释了在合朔时，月亮离黄道(太阳视行轨道面)白道(月行轨道面)交点不超过十五度半才发生日食，而不是每次朔望都发生交食的现象，成为后世各历作为判断是否发生日食的数据。在数学领域，他提出“强正弱负，强弱相并，同名相从，异名相消，其相减也，同名相消，异名相从，无对互之”的正负术定义，运用正负数相加相减的原理于历法计算，丰富了《九章算术》“方程”类的内容。另著有《七曜术》。

东汉末天文家。字元卓，蒙阴人。所著《乾象历》，是我国考虑月球运动不均匀性(月行迟疾)的第一部历法。他经过20多年的测量，把前人测定的回归年长度365.25日修正为365.2462日，把朔望日计算为29.53054日。在编历及推算日食、月食时，采用了定朔的方法，测得一近点月(月球两次通过近地点的时间)的长度为27.554756日，白道和黄道约成6°的交角。他还曾作《七曜术》，并与蔡邕共修《汉书?律历志》。