函数的相等hanshu de xiangdeng

对于函数f(x)和g(x)，当且仅当它们有相同的定义域，并且对在它们的定义域内的每一个x,f(x)和g(x)的值相等，就说f(x)和g(x)是相等的.
例如，函数y=|x|,z=，它们的定义域都是实数集R，且对每个x∈R来说，|x|=.因此这两个函数是相等的.
又如，函数f₁(x)=x²(x∈R),f₂(x)=x²(x≥0),f₃(x)=x²,(-1≤x≤1).
这三个函数，虽然给出它们的解析式是一样的，但是由于它们定义域不一样，因此它们是不同的函数，从它们的图象更容易看出它们不相等(如图1、图2、图3).

图1

图2

图3