指数函数zhishu hanshu

形如y=a^x(a>0,a≠1)的函数，它的定义域是(-∞,+∞)，值域是(0,+∞)，它的图象均过(0,1)点.当a>1时，y=ax是单调增的，在区间(-∞,+∞)内从0上升到+∞.当0x是单调减的，在区间(-∞,+∞)内从+∞下降到0.指数函数y=2^x和y=(1/2)^x的图象如图所示.

指数函数index function

当a为不等于1的正数时，称a^x是以a为底的x的指数函数。指数函数的图像称指数曲线。指数函数y=a^x中，当a>1时，指数曲线常呈J形，称为J形曲线。农业研究中，某些事物的发展常随时间的进程而呈J形曲线增长，由此称为J型增长。在高等数学中经常遇到以自然对数的底e为底的指数函数y=e^x，如y=de^bx,y=de^b/x等。化指数函数y=de^bx为直线回归时，令y′=lny,a=lnd，则有y′=a+bx。化y=de^b/t为直线回归，则令y′=，就有。

指数曲线