勾股圆方图注

古代著名数学文献。魏晋赵爽著。成文约在3―4世纪。该文为《周髀算经》的一篇记注，收入在现传本《周髀算经》卷上之中。主要叙述勾股定理及其推广与应用，全文不过500余字却内容丰富，博大精深，论述之主要依据为“弦图”(原图已失传)。据推断，所谓“弦图”是三个相互关联的正方形，中为弦方，外、内两层的正方形的边长分为勾股之和与差，并以文字标明颜色，借助于弦图，该文给出了勾股定理最严密，最简明，也是时间最早的证明。此外，应用弦图和其它图形，获得了21个勾股恒等式。该文还对二次方程有所建树，给出了特殊二次方程正根的求法和精确表达式，实际上指出了特殊二次方程根与系数的关系定理，其结果比韦达定理早了13个世纪。而这些结论的获得源于其勾股恒等式，开创了以几何方法研究代数问题的先例。该文的数学成就及论证方法在中国数学史上占重要地位，对后人影响甚巨。