离散数学

现代数学的重要分支，也是计算机科学中以系统结构和客体间关系为研究对象的一门新兴学科。由于计算机科学的核心内容(数据结构、算法与程序设计)都以离散结构为基础，而离散结构主要指离散对象之间的数学结构，故离散结构又称离散数学。一般认为，该学科主要包括数理逻辑基础、集合论、代数结构和布尔代数、图论、形式语言与自动机理论等部分。它以离散量的结构和相互关系以及计数构形等作为研究目标，并采用能行性理论为研究方法。1973年，斯通所著《离散数学结构及其应用》以及泼里帕拉特等所著《离散结构导论》，是第一次以离散数学命名的代表作。1978年，我国在已设置计算机专业的院校中普遍开设了离散数学课程。目前，演算和算法的平行推进是离散数学发展的新趋势。一方面它将不断完善形式推理和代数结构的演算研究;另一方面又将以加强自动机理论作为对算法进行独立研究的体系，促进可计算性理论、不可计算性问题、递归函数理论、算法分析与复杂性等理论的发展。离散数学有可能成为正在形成之中的理论计算机科学的基础。