平行于棱锥底面的截面的性质pingxingyu lengzhui dimian de jiemian de xingzhi

定理1 若棱锥被平行于底面的平面所截，则：❶棱锥的侧棱和高被这平面分成比例线段；
❷所得的截面是和底面相似的多边形；
❸截面面积与底面面积之比，等于从顶点到截面和从顶点到底面的距离平方的比.
如图1，在棱锥S-ABCDE中，SH是高，截面

A1B1C1D1E1平行于底面，并与高SH交于H1，则：

❷多边形A1B1C1D1E1∽多边形

图1

上面的性质是研究棱锥的体积、棱台的截面和体积的基础.
定理2 若两个等高的棱锥，分别被平行于底面的平面所截，并且顶点到截面的距离相等，则两个截面面积的比等于两个底面面积的比.

图2

如图2，两个棱锥S和S₁被平行于底面的平面所截，所得截面分别是多边形A₁B₁C₁D₁和M₁N₁P₁，两个棱锥的高都是h，从顶点到截面的距离都是h₁，则