幻方

又称“魔方”或“纵横图”。是由1到n

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(n为正整数)的自然数排列成纵横各为n个数的正方形，其每一行、每一列或每一对角线上n个数的和必须相等。世界学术界一致公认，这种与组合分析有关的幻方起源于中国。汉代已有称为“九宫”的三阶“纵横图”，由1到3

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的自然数排列而成，三行的数分别为4、9、2，3、5、7和8、1、6。相传夏禹治水时，见到一只大乌龟的背上有“九宫”的图案，若此，幻方的历史就可追溯到4000年前。南宋数学家杨辉还给出了n为4至10的幻方，后来，人们又发现了各式各样有趣又奥妙莫测的纵横图，其中八阶“双料幻方”蕴含的数学内容最为奇妙。