双曲抛物面的直纹性shuangqu paowumian de zhiwenxing

双曲抛物面(a,b>0)是直纹曲面，它可由直线族λ(x/a+y/b)=z,x/a-y/b=2λ，或μ(x/a-y/b)=z,x/a+y/b=2μ来产生，这里λ,μ是参数，这两族直线分别叫做双曲抛物面的λ族母线和μ族母线，经过双曲抛物面上的任一点有且仅有每一族中的一条母线，这两族母线无公共直线，同族的两条母线必不共面，不同族的两条母线必相交，同族的一切母线平行于同一个平面. 双曲抛物面有且仅有两族母线，其上的直线不属于λ族即属于μ族，见图.