H检验

一种秩检验。用于检验多个独立样本的齐一性。假设有m个相互独立的简单随机样本(xⁱ₁，…，xⁱ_n)(i=1，…，m)。检验步骤：(1)将各样本全部N=n_i个观测值按递增顺序排成一列，并以R_i(i=1，…，m)表示第i个样本的n_i个观测值xⁱ₁，…，xⁱ_n在此排列中的秩和。(2)计算统计量：H⁰＝3(N+1)假如各样本有r个相同数据，则计算如下修正统计量：H′=N(N²-1)(t³_i-t_i)H⁰。(3)对于给定的显著性水平α，当H⁰≥χ²_α,γ或(H′≥χ²_α,γ)时，认为m个样本不完全来自同一总体，其中χ²_α,γ是自由度γ=m-1的χ²分布水平α上的侧分位数。常被应用于测验分数统计中。