子流形的高阶平均曲率与刚性、唯一性定理

四川大学数学系李安民完成。研究超曲面的初等对称函数及在高余维子流形推广Killing不变量以及相应的刚性、唯一性定理。该研究从柯达奇张量出发，得到目前国际上最好的结果。关于S中极小曲面的外在刚性定理，得到的关于浸入的像与Gauss像的估计是最佳的，推广了经典的外在刚性定理。在高余维子流形方面，从积分几何、变分公式、管状面等角度研究了Killing不变量的性质，并把Christoffel唯一性定理、Hibertliebmann定理推广到高余维子流形。具有重要的理论意义。获1987年国家教委科技进步一等奖。