三平面交线共点定理sanpingmian jiaoxiangongdian dingli
三个平面两两相交得到三条交线，若其中有两条相交于一点，则第三条也经过这点.
如图，已知平面a和平面γ，平面β和平面γ的交线都经过O点.求证平面a和平面β的交线也经过O点.
证 因为平面a和平面γ的交线经过O点，所以O∈a.又因为平面β和平面γ的交线经过O点，所以O∈β.因此，O点是平面a和平面β的公共点.所以平面a和平面β的交线经过O点.
| 词条 | 三平面交线共点定理 |
| 类别 | 中文百科知识 |
| 释义 | 三平面交线共点定理sanpingmian jiaoxiangongdian dingli三个平面两两相交得到三条交线，若其中有两条相交于一点，则第三条也经过这点.
如图，已知平面a和平面γ，平面β和平面γ的交线都经过O点.求证平面a和平面β的交线也经过O点. 证 因为平面a和平面γ的交线经过O点，所以O∈a.又因为平面β和平面γ的交线经过O点，所以O∈β.因此，O点是平面a和平面β的公共点.所以平面a和平面β的交线经过O点. |
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