追及问题Zhuiji wenti

在行程问题中，比相遇问题更困难、变化更多的问题是追及问题。
《九章算术》均输章第12题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步。今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之。”本题要点为：善行者每走100步，就会比不善行者多走40步，问善行者走多少步，可比不善行者多走100步。书中给出的解法为：
均输章第13题：“今有不善行者先行一十里，善行者追之一百里，先至(注：超过)不善行者二十里。问善行者几何里及之。”本题要点为：善行者每走100里，就会比不善行者多走30里，问善行者走多少里可以比不善行者多走10里。可见，本题实质上与前题是相同的， 书中给出的解法为：
均输章第14题：“今有兔先走一百步，犬追之二百五十步， 不及三十步而止。问犬不止， 复行几何步及之。”解法为：
即：犬每跑250步，可比兔多跑70步，问犬在跑了250步之后， 再跑多少步才能比兔多跑100步。
均输章第16题：“今有客马日行三百里。客去忘持衣， 日已三分之一，主人乃觉。持衣追及与之而还，至家视日四分之三。问主人马不休，日行几何。”本题要

《张邱建算经》卷中第2、4题分别与《九章算术》均输章第14、16题类似。卷中第5题为：“今有迟行者五十步，疾行者七十步(注：迟：慢；疾：快。)。迟行者以先发，疾行者以后发，行八十七里一百五十步(注：古法，1里=300步)乃及之。问迟行者先发行几何里。”书中给出的解法为
卷中第6题为：“今有甲日行七十里，乙日行九十里。甲日以五分之一乃发，乙日以三分之二乃发。问乙行几何里及甲。”本题要点为：甲比乙先行2/3-1/5=7/15（日），即乙出发时， 甲已行70×7/15=98/3（里）。乙行90里可比甲多行20里，问乙行多少里可比甲多行98/3里。书中给出的解法为：
8世纪， 英国学者阿尔昆 (Alcuin) 在他编著的《益智题》 中曾收入如下问题： “狗追一兔， 最初距离150英尺。已知狗跳一次9英尺，兔跳一次7英尺，问狗跳多少次能追到兔子。”这与 《九章算术》均输章第12题十分相似。